ધારો કે f અને g એ [0, a] પર સતત વિધેયો છે જેથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{0}^{a} f(a-

Vedclass · Accepted Answer

$2\int_{0}^{a} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{0}^{a} f(a-x)g(a-x) dx$. આપેલ છે કે $f(x) = f(a-x)$ અને $g(a-x) = 4 - g(x)$,તેથી આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_{0}^{a} f(x)(4 - g(x)) dx$. $I = 4\int_{0}^{a} f(x) dx - \int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$. $I = 4\int_{0}^{a} f(x) dx - I$. $2I = 4\int_{0}^{a} f(x) dx$. $I = 2\int_{0}^{a} f(x) dx$.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો છે જેથી $f(x) = f(a - x)$ અને $g(x) + g(a - x) = 4$ થાય,તો $\int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$4x + 3y = 15$ અને $4x + 3y = 5$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

નીચેનામાંથી કયો અણુ ઇલેક્ટ્રોનની અછત ધરાવે છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = a \cos x + b \sin x + c e^{-x}$ છે,તેનો ક્રમ (order) કેટલો છે?

જો $p \rightarrow (\sim p \vee q)$ અસત્ય હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3 - 2x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\Sigma \alpha \beta)^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module