ધારો કે z_1 અને z_2 બે સંકર સંખ્યાઓ છે જે |z_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|z_1| = 9$,જે $(0, 0)$ કેન્દ્ર અને $r_1 = 9$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $C_1$ દર્શાવે છે.આપેલ છે કે $|z_2 - (3 + 4i)| = 4$,જે $(3, 4)$ કે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|z_1| = 9$,જે $(0, 0)$ કેન્દ્ર અને $r_1 = 9$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $C_1$ દર્શાવે છે.આપેલ છે કે $|z_2 - (3 + 4i)| = 4$,જે $(3, 4)$ કેન્દ્ર અને $r_2 = 4$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $C_2$ દર્શાવે છે.કેન્દ્રો $C_1(0, 0)$ અને $C_2(3, 4)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$ છે.અહીં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = 5$ અને ત્રિજ્યાઓનો તફાવત $|r_1 - r_2| = |9 - 4| = 5$ છે,તેથી $d = |r_1 - r_2|$.આનો અર્થ એ છે કે વર્તુળ $C_2$ એ વર્તુળ $C_1$ ની અંદર આવેલું છે અને તેને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે.જ્યારે વર્તુળો આંતરિક રીતે સ્પર્શતા હોય,ત્યારે $C_1$ પરના બિંદુ $z_1$ અને $C_2$ પરના બિંદુ $z_2$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર $0$ થાય છે.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જે $|z_1| = 9$ અને $|z_2 - (3 + 4i)| = 4$ નું સમાધાન કરે છે. તો $|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $z \neq 1$ અને $\frac{z^2}{z-1}$ વાસ્તવિક હોય,તો સંકર સંખ્યા $z$ દ્વારા દર્શાવતું બિંદુ ક્યાં આવેલું છે?

જો $\sin A+\sin B+\sin C=0$ અને $\cos A+\cos B+\cos C=0$ હોય,તો $\cos (A+B)+\cos (B+C)+\cos (C+A)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z-6|=5$ અને $|z+2-6i|=5$ થાય. તો $z^{3}+3z^{2}-15z+141$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = x + iy$ હોય,તો જે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $z$,$iz$ અને $z + iz$ હોય તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module