मान लीजिए S उन सभी alpha in mathbb{R} का समुच | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण: $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$1 - 2 \sin^2 x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 6]$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$1 - 2 \sin^2 x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$2 \sin^2 x - \alpha \sin x + 2\alpha - 8 = 0$यह $\sin x$ में एक द्विघात समीकरण है। द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर:$\sin x = \frac{\alpha \pm \sqrt{\alpha^2 - 16\alpha + 64}}{4} = \frac{\alpha \pm (\alpha - 8)}{4}$स्थिति $1$: $\sin x = \frac{2\alpha - 8}{4} = \frac{\alpha - 4}{2}$स्थिति $2$: $\sin x = 2$ (संभव नहीं है)हल के अस्तित्व के लिए,$-1 \leq \frac{\alpha - 4}{2} \leq 1$$-2 \leq \alpha - 4 \leq 2$$2 \leq \alpha \leq 6$अतः,$S = [2, 6]$.

मान लीजिए $S$ उन सभी $\alpha \in \mathbb{R}$ का समुच्चय है जिनके लिए समीकरण $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ का एक हल है। तो $S$ किसके बराबर है?

Similar Questions

समीकरण $2 \cos(e^x) = 5^x + 5^{-x}$ के हलों की संख्या है:

यदि $\tanh x = \operatorname{sech} y = \frac{3}{5}$ और $e^{x+y}$ एक पूर्णांक है,तो $e^{x+y} =$

यदि $\tan A + \cot A = 2$ है,तो $\tan^{4} A + \cot^{4} A$ का मान क्या होगा?

सिद्ध कीजिए कि $\cot x \cot 2x - \cot 2x \cot 3x - \cot 3x \cot x = 1$ है।

यदि $\tanh ^2 x = \tan ^2 \theta$ है,तो $\cosh 2x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module