यदि $\tan A + \cot A = 2$ है,तो $\tan^{4} A + \cot^{4} A$ का मान क्या होगा?

यदि $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ के मूल एक न्यूनकोण त्रिभुज के कोणों के कोसाइन (cosines) हैं,तो $a^2 - 2b - 2c$ का मान क्या है?

$2 \sin \left(\frac{\pi}{22}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{5 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{7 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{9 \pi}{22}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(k+1) \tan^{2} x - \sqrt{2} \lambda \tan x = (1-k)$ के दो वास्तविक मूल हैं,जहाँ $k(\neq -1)$ और $\lambda$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $\tan^{2}(\alpha+\beta) = 50$ है,तो $\lambda$ का एक मान है:

$0 < x \leq \pi$ के लिए, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ का मान क्या होगा?

$\cos \frac{2\pi}{15} \cos \frac{4\pi}{15} \cos \frac{8\pi}{15} \cos \frac{16\pi}{15} = $