ધારો કે S એ તમામ alpha in mathbb{R} નો ગણ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - 2 \sin^2 x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$2 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 6]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - 2 \sin^2 x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$2 \sin^2 x - \alpha \sin x + 2\alpha - 8 = 0$આ $\sin x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin x = \frac{\alpha \pm \sqrt{\alpha^2 - 16\alpha + 64}}{4} = \frac{\alpha \pm (\alpha - 8)}{4}$કિસ્સો $1$: $\sin x = \frac{2\alpha - 8}{4} = \frac{\alpha - 4}{2}$કિસ્સો $2$: $\sin x = 2$ (શક્ય નથી)ઉકેલ માટે,$-1 \leq \frac{\alpha - 4}{2} \leq 1$$-2 \leq \alpha - 4 \leq 2$$2 \leq \alpha \leq 6$તેથી,$S = [2, 6]$.

ધારો કે $S$ એ તમામ $\alpha \in \mathbb{R}$ નો ગણ છે જેથી સમીકરણ $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ નો ઉકેલ મળે. તો $S$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\tan \theta + \cot \theta = q$ હોય,તો $q(p^2 - 1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\cos 13^{\circ} \sin 17^{\circ} \sin 21^{\circ} \cos 47^{\circ} = $

જો $m \cdot \tan (\theta-30^{\circ})=n \cdot \tan (\theta+120^{\circ})$ હોય,તો $\frac{m+n}{m-n}=$

જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય,તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab\sin(\alpha - \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સંખ્યા $\sum_{k=0}^{44} \frac{1}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$ નો પૂર્ણાંક ભાગ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module