ધારો કે rho (r) = frac{Q}{pi R^4} r એ R ત્રિજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કેન્દ્રથી $r_1$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ $r_1$ ત્રિજ્યાના ગોળાની અંદર સમાયેલ વિદ્યુતભાર $q$ ની ગણતરી કરીએ.$r$ ત્રિજ્યા અને $d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Q r_1^2}{4\pi \varepsilon_0 R^4}$

Vedclass · Answer

(D) કેન્દ્રથી $r_1$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ $r_1$ ત્રિજ્યાના ગોળાની અંદર સમાયેલ વિદ્યુતભાર $q$ ની ગણતરી કરીએ.$r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતા ગોળાકાર કવચમાં વિદ્યુતભારનો અંશ $dq = \rho(r) \cdot 4\pi r^2 dr$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\rho(r) = \frac{Q}{\pi R^4} r$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$dq = \left( \frac{Q}{\pi R^4} r \right) \cdot 4\pi r^2 dr = \frac{4Q}{R^4} r^3 dr$.$r_1$ ત્રિજ્યાની અંદર સમાયેલ કુલ વિદ્યુતભાર $q$:$q = \int_0^{r_1} \frac{4Q}{R^4} r^3 dr = \frac{4Q}{R^4} \left[ \frac{r^4}{4} \right]_0^{r_1} = \frac{Q r_1^4}{R^4}$.$r_1$ ત્રિજ્યાની ગોળાકાર સપાટી માટે ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$E \cdot 4\pi r_1^2 = \frac{q}{\varepsilon_0}$.$q$ ની કિંમત મૂકતા:$E \cdot 4\pi r_1^2 = \frac{Q r_1^4}{\varepsilon_0 R^4}$.$E$ માટે ઉકેલતા:$E = \frac{Q r_1^4}{4\pi \varepsilon_0 R^4 r_1^2} = \frac{Q r_1^2}{4\pi \varepsilon_0 R^4}$.

Similar Questions

જો અનંત સમતલ શીટ પર સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ હોય,તો તેની સપાટીની નજીક વિદ્યુતક્ષેત્ર . . . . . . હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module