मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। क्या कथन $\{3, 4\} \in A$ सही है या गलत? समझाइए।

जाँच कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$\{a, b\} \not\subset \{b, c, a\}$

क्या यह सत्य है कि किन्हीं समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$P(A) \cup P(B) = P(A \cup B)$ होता है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

माना कि $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक $\in$ या $\notin$ भरिए:
$8 \dots A$

इस प्रश्न में,सभी पूर्णांकों को $10$ के आधार में दर्शाया गया है। धनात्मक पूर्णांकों $n$ के समुच्चय $E$ पर विचार करें जिसका गुण यह है कि जब किसी भी शून्येतर अंक $d \in \{1, 2, \dots, 9\}$ को $n$ के दाईं ओर लिखा जाता है,तो परिणामी संख्या $d$ से विभाज्य होती है। मान लीजिए $N$,$E$ का सबसे छोटा अवयव है। $N$ के अंकों का गुणनफल है:

निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए: $\{ 2, 4, 6, \dots \}$