मान लीजिए A = {1, 2, 3},B = {3, 4} और C = {4, | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $(A 	imes B) \cap (A 	imes C) = A 	imes (B \cap C)$ होता है।सबसे पहले,समुच्चय $B$ और $C$ का सर्वनिष्ठ (intersection) ज्ञात करें

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$\{(1, 4), (2, 4), (3, 4)\}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $(A 	imes B) \cap (A 	imes C) = A 	imes (B \cap C)$ होता है।सबसे पहले,समुच्चय $B$ और $C$ का सर्वनिष्ठ (intersection) ज्ञात करें:$B \cap C = \{3, 4\} \cap \{4, 5, 6\} = \{4\}$.अब,कार्तीय गुणनफल $A 	imes (B \cap C)$ की गणना करें:$A 	imes \{4\} = \{(1, 4), (2, 4), (3, 4)\}$.अतः,$(A 	imes B) \cap (A 	imes C) = \{(1, 4), (2, 4), (3, 4)\}$.

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ और $C = \{4, 5, 6\}$ है। $(A \times B) \cap (A \times C)$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \{x : x^2 - 5x + 6 = 0\}, B = \{2, 4\}, C = \{4, 5\}$ है,तो $A \times (B \cap C)$ क्या होगा?

यदि $A = \{ 2, 4, 5 \}$ और $B = \{ 7, 8, 9 \}$ है,तो $n(A \times B)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $A=\{1,2\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{5,6\}$ और $D=\{5,6,7,8\}$ है। सत्यापित कीजिए कि $A \times (B \cap C) = (A \times B) \cap (A \times C)$।

यदि $A$ और $B$ में $n$ अवयव उभयनिष्ठ हैं,तो $A \times B$ और $B \times A$ में उभयनिष्ठ अवयवों की संख्या है

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