मान लीजिए X = { text{राम, गीता, अकबर} } कक्षा | vedclass

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Question

(A) दो समुच्चयों $X$ और $Y$ का संघ (union) उन सभी अवयवों का समुच्चय है जो $X$ में हैं,$Y$ में हैं,या दोनों में हैं। $X \cup Y = \{ 	ext{राम, गीता, अक

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(A) दो समुच्चयों $X$ और $Y$ का संघ (union) उन सभी अवयवों का समुच्चय है जो $X$ में हैं,$Y$ में हैं,या दोनों में हैं।
$X \cup Y = \{ \text{राम, गीता, अकबर} \} \cup \{ \text{गीता, डेविड, अशोक} \} = \{ \text{राम, गीता, अकबर, डेविड, अशोक} \}$.
यह समुच्चय कक्षा $XI$ के उन सभी छात्रों को दर्शाता है जो हॉकी टीम,फुटबॉल टीम,या दोनों में हैं।

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सिद्ध कीजिए कि किन्हीं समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$A \cup (A \cap B) = A$ है।

यदि $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{3, 4, 5, 6\}$,$C = \{5, 6, 7, 8\}$ और $D = \{7, 8, 9, 10\}$ है,तो $A \cup B \cup D$ ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
${2, 3, 4, 5}$ और ${3, 6}$ असंयुक्त (disjoint) समुच्चय हैं।

यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं:
$A = \{(x, y) : y = \frac{1}{x}, 0 \neq x \in R\}$
$B = \{(x, y) : y = -x, x \in R\}$,तब

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ और $B = \{2, 4, 6, 8\}$ है। $A - B$ और $B - A$ ज्ञात कीजिए।

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