ધારો કે overrightarrow{a} = 2hat{i} - 3hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{r} 	imes \overrightarrow{a} = \overrightarrow{r} 	imes \overrightarrow{b}$,તેથી $\overrightarrow{r} 	imes (\overrig

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{r} 	imes \overrightarrow{a} = \overrightarrow{r} 	imes \overrightarrow{b}$,તેથી $\overrightarrow{r} 	imes (\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $\overrightarrow{r}$ એ $(\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b})$ ને સમાંતર છે.$\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = (2-7)\hat{i} + (-3-1)\hat{j} + (4 - (-6))\hat{k} = -5\hat{i} - 4\hat{j} + 10\hat{k}$ ગણો.તેથી,$\overrightarrow{r} = \lambda(-5\hat{i} - 4\hat{j} + 10\hat{k})$.આપેલ છે કે $\overrightarrow{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) = -3$,$\overrightarrow{r}$ ની કિંમત મૂકતા:$\lambda(-5\hat{i} - 4\hat{j} + 10\hat{k}) \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) = -3$.$\lambda(-5 - 8 + 10) = -3 \Rightarrow -3\lambda = -3 \Rightarrow \lambda = 1$.આમ,$\overrightarrow{r} = -5\hat{i} - 4\hat{j} + 10\hat{k}$.છેલ્લે,$\overrightarrow{r} \cdot (2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}) = (-5)(2) + (-4)(-3) + (10)(1) = -10 + 12 + 10 = 12$.

Similar Questions

જો $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\bar{i}+2\bar{j}+2\bar{k}, 2\bar{i}-\bar{j}, \bar{i}+\bar{j}+3\bar{k}$ અને $4\bar{j}+5\bar{k}$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ શું છે?

જો $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$,$|\vec{a}| = 3$,$|\vec{b}| = 5$ અને $|\vec{c}| = 7$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8$ થાય. તો $|\vec{a}+2\vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2\vec{c}|^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module