मान लीजिए X = {x in N : 1 leq x leq 17} और Y | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $X = \{1, 2, \dots, 17\}$। $X$ का माध्य $\bar{x} = \frac{1+17}{2} = 9$ है। $X$ का प्रसरण $\sigma_X^2 = \frac{17^2 - 1}{12} = \frac{288

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$-7$

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(A) दिया गया है $X = \{1, 2, \dots, 17\}$। $X$ का माध्य $\bar{x} = \frac{1+17}{2} = 9$ है। $X$ का प्रसरण $\sigma_X^2 = \frac{17^2 - 1}{12} = \frac{288}{12} = 24$ है।$Y = aX + b$ के लिए,माध्य $\bar{Y} = a\bar{x} + b = 9a + b = 17$ (समीकरण $1$)।$Y$ का प्रसरण $\sigma_Y^2 = a^2 \sigma_X^2 = a^2(24) = 216$ है।$a^2 = \frac{216}{24} = 9$। चूँकि $a > 0$,इसलिए $a = 3$ है।समीकरण $1$ में $a = 3$ रखने पर: $9(3) + b = 17$ $\Rightarrow 27 + b = 17$ $\Rightarrow b = -10$।अतः,$a + b = 3 + (-10) = -7$।

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