ધારો કે $p, q, r$ ત્રણ વિધાનો છે જેથી $(p \wedge q) \rightarrow (\sim q \vee r)$ નું સત્યતા મૂલ્ય $F$ છે. તો $p, q, r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3 = x \Rightarrow \cosh x$ ની કિંમત શોધો.

દ્રાવ્ય $X$ નું મોલર દળ $g \ mol^{-1}$ માં કેટલું હશે,જો તેનું $1 \%$ દ્રાવણ શેરડીની ખાંડ (મોલર દળ $= 342 \ g \ mol^{-1}$) ના $5 \%$ દ્રાવણ સાથે આઈસોટોનિક (સમઅભિસારી) હોય?

$1.2 \ kg$ દળનો એક દડો $12 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને $1.2 \ kg$ દળના બીજા સ્થિર દડા સાથે એક-પરિમાણીય અથડામણ કરે છે. જો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો અથડામણ પછી દડાઓની કુલ ગતિઊર્જા અને પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.