मान लीजिए [t],t से छोटा या उसके बराबर महत्तम | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $[x]^{2}+2[x+2]-7=0$ गुणधर्म $[x+n] = [x]+n$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है,हमें मिलता है $[x+2] = [x]+2$। समीकरण में

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अनंत हल हैं

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(D) दिया गया समीकरण: $[x]^{2}+2[x+2]-7=0$ गुणधर्म $[x+n] = [x]+n$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है,हमें मिलता है $[x+2] = [x]+2$। समीकरण में मान रखने पर: $[x]^{2}+2([x]+2)-7=0$ $[x]^{2}+2[x]+4-7=0$ $[x]^{2}+2[x]-3=0$ मान लीजिए $y = [x]$,तो $y^{2}+2y-3=0$ $(y+3)(y-1)=0$ अतः,$[x] = 1$ या $[x] = -3$ यदि $[x] = 1$,तो $x \in [1, 2)$ यदि $[x] = -3$,तो $x \in [-3, -2)$ इस प्रकार,हल समुच्चय $x \in [-3, -2) \cup [1, 2)$ है,जिसमें अनंत वास्तविक मान हैं।

मान लीजिए $[t]$,$t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। तो $x$ में समीकरण $[x]^{2}+2[x+2]-7=0$ के

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