ધારો કે a, b, c in R અને alpha, beta એ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a  0, c > 0$ છે.સમીકરણને $-1$ વડે ગુણતા,$-ax^2 - bx - c = 0$ મળે,જ્યાં સહગુણકો $A = -a >

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha < 0 < |\alpha| < \beta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a 0, c > 0$ છે.સમીકરણને $-1$ વડે ગુણતા,$-ax^2 - bx - c = 0$ મળે,જ્યાં સહગુણકો $A = -a > 0, B = -b બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{C}{A} = \frac{-c}{-a} = \frac{c}{a}$ થાય. અહીં $c > 0$ અને $a બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{B}{A} = -\frac{-b}{-a} = -\frac{b}{a}$ થાય. અહીં $b > 0$ અને $a 0$ થાય.બીજનો સરવાળો ધન છે અને ગુણાકાર ઋણ છે,તેથી જે બીજનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય મોટું હોય તે ધન હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $\alpha સરવાળો $\alpha + \beta > 0$ હોવાથી,$|\beta| > |\alpha|$ થાય,એટલે કે ધન બીજ $\beta$ નું મૂલ્ય ઋણ બીજ $\alpha$ ના મૂલ્ય કરતા મોટું છે.આમ,$\alpha < 0 < |\alpha| < \beta$ સાચો વિકલ્પ છે.

ધારો કે $a, b, c \in R$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત -

જો $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

જ્યારે $a = -5, b = -6$ અને $c = 10$ હોય,ત્યારે $\frac{a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc}{ab + bc + ca - a^{2} - b^{2} - c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{(36)^{1/2} \times (1296)^{1/4}}$
$II.$ $2y + 3z = 33$
$III.$ $6y + 5z = 71$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module