मान लीजिए [t],t से छोटा या उसके बराबर महत्तम | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $[x]^{2} + 2[x + 2] - 7 = 0$.किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए $[x + n] = [x] + n$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $[x +

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अनंत हल हैं

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(D) दिया गया समीकरण: $[x]^{2} + 2[x + 2] - 7 = 0$.किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए $[x + n] = [x] + n$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $[x + 2] = [x] + 2$.इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$[x]^{2} + 2([x] + 2) - 7 = 0$$[x]^{2} + 2[x] + 4 - 7 = 0$$[x]^{2} + 2[x] - 3 = 0$मान लीजिए $y = [x]$. तब $y^{2} + 2y - 3 = 0$.$(y + 3)(y - 1) = 0$.अतः,$[x] = 1$ या $[x] = -3$.यदि $[x] = 1$ है,तो $x \in [1, 2)$.यदि $[x] = -3$ है,तो $x \in [-3, -2)$.चूंकि हल समुच्चय $[1, 2) \cup [-3, -2)$ है,इसलिए $x$ के अनंत वास्तविक मान समीकरण को संतुष्ट करते हैं।

मान लीजिए $[t]$,$t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। तो $x$ में समीकरण $[x]^{2} + 2[x + 2] - 7 = 0$ के

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यदि $\alpha$ और $\beta$,$x^2 - 3x + a = 0$ के मूल हैं,जहाँ $a \in R$ और $\alpha < 1 < \beta$ है,तो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-25=0$
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समीकरण ${e^{\sin x}} - {e^{-\sin x}} - 4 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $63x^2 + 172x + 117 = 0$
$II.$ $30y^2 + 162y + 216 = 0$

$\frac{(a-b)^{2}}{(b-c)(c-a)}+\frac{(b-c)^{2}}{(a-b)(c-a)}+\frac{(a-c)^{2}}{(a-b)(b-c)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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