ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots એ સમાંતર શ્રેણી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{41}$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$,તેથી $\frac{\frac{p}{2} [2a_1 + (p-1)d]}{\frac{q}{2} [2a_1 + (q-1)d]} = \frac{p^2}{q^2}$.સાદુરૂપ આપતા,$\frac{2a_1 + (p-1)d}{2a_1 + (q-1)d} = \frac{p}{q}$ મળે.અંશ અને છેદને $2$ વડે ભાગતા,$\frac{a_1 + (\frac{p-1}{2})d}{a_1 + (\frac{q-1}{2})d} = \frac{p}{q}$ મળે.$\frac{a_6}{a_{21}}$ શોધવા માટે,આપણે એવો $n$ જોઈએ કે જેથી $\frac{n-1}{2} = 5$ ($a_6$ માટે) અને $\frac{n-1}{2} = 20$ ($a_{21}$ માટે) થાય.$a_6$ માટે,$p-1 = 10 \Rightarrow p = 11$.$a_{21}$ માટે,$q-1 = 40 \Rightarrow q = 41$.આ કિંમતો મૂકતા,$\frac{a_6}{a_{21}} = \frac{p}{q} = \frac{11}{41}$ થાય.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $11$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણીનો સરવાળો $1 + 6 + \frac{9(1^2 + 2^2 + 3^2)}{7} + \frac{12(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)}{9} + \frac{15(1^2 + 2^2 + ... + 5^2)}{11} + ...$ $15$ પદો સુધી શોધો:

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module