6 + 66 + 666 + dots શ્રેણીનો n પદો સુધીનો સરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 6(1 + 11 + 111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{6}{9}(9 + 99 + 999 + \do

Vedclass · Accepted Answer

$2(10^{n+1} - 9n - 10)/27$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 6(1 + 11 + 111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{6}{9}(9 + 99 + 999 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{2}{3}((10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \dots + (10^n - 1))$$S_n = \frac{2}{3}((10 + 10^2 + 10^3 + \dots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \dots + 1 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી}))$સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = a(r^n - 1)/(r - 1)$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10(10^n - 1)}{10 - 1} - n ight)$$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10(10^n - 1)}{9} - n ight)$$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10^{n+1} - 10 - 9n}{9} ight)$$S_n = \frac{2(10^{n+1} - 9n - 10)}{27}$.

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + .....$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

ધારો કે $S_k = \frac{1 + 2 + 3 + .... + k}{k}$. જો $S_1^2 + S_2^2 + ....... + S_{10}^2 = \frac{5}{12}A$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એકી અથવા બેકી હોય,તો શ્રેણી $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શું થશે?

જો $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ ....... માં છે.

$n$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે,$3 \cdot 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 4 + \dots + 3 \cdot n \cdot (n + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module