ધારો કે S_n અને s_n એ બે અલગ-અલગ A.P. ના પ્રથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ આપેલ છે.ધારો કે $s_n = k(3n^2 - 13n)$ અને $S_n = k(7n^2 + 13n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n - 13}{28n + 26}$

Vedclass · Answer

(C) બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ આપેલ છે.ધારો કે $s_n = k(3n^2 - 13n)$ અને $S_n = k(7n^2 + 13n)$ કોઈ અચળાંક $k$ માટે.આપણે $\frac{s_n}{S_{2n}}$ નો ગુણોત્તર શોધવાનો છે.$S_n$ ના સૂત્રમાં $n$ ની જગ્યાએ $2n$ મૂકતા:$S_{2n} = k(7(2n)^2 + 13(2n)) = k(7(4n^2) + 26n) = k(28n^2 + 26n)$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{s_n}{S_{2n}} = \frac{k(3n^2 - 13n)}{k(28n^2 + 26n)} = \frac{3n^2 - 13n}{28n^2 + 26n} = \frac{n(3n - 13)}{n(28n + 26)} = \frac{3n - 13}{28n + 26}$.

ધારો કે $S_n$ અને $s_n$ એ બે અલગ-અલગ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,જેના માટે $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ છે,તો $\frac{s_n}{S_{2n}}$ શોધો.

Similar Questions

જો $\sum_{r=1}^{n}r^3 - \sum_{p=1}^{n} \sum_{m=1}^{p} \sum_{r=1}^{m} 1 = 80$ હોય,તો $n$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{3{k^2} + 3k + 1}}{{{{\left( {{k^2} + k} \right)}^3}}}} $ ની કિંમત શોધો.

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{2}{3}, k$ અને $\frac{5}{8} k$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

જો $\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3 = \frac{k}{21}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c$ તથા $\log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module