मान लीजिए $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ है,तो $n((A \times B) \cap (B \times C))$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ का प्रांत (domain) है

$1$ से $140$ तक क्रमांकित $140$ छात्रों की एक कक्षा में,सभी सम संख्या वाले छात्रों ने गणित विषय चुना,जिनके क्रमांक $3$ से विभाज्य हैं उन्होंने भौतिकी विषय चुना और जिनके क्रमांक $5$ से विभाज्य हैं उन्होंने रसायन विज्ञान विषय चुना। तो उन छात्रों की संख्या जिन्होंने तीनों में से कोई भी विषय नहीं चुना,है:

यदि $A$ और $B$ समुच्चय हैं,तो $A \cap (B - A)$ है

समुच्चय $A$ और $B$ में क्रमशः $3$ और $6$ अवयव हैं। $A \cup B$ में अवयवों की न्यूनतम संख्या क्या हो सकती है?

$f(x) = \log |\log x|$ का प्रांत (domain) है