समुच्चय A और B में क्रमशः 3 और 6 अवयव हैं। A | vedclass

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Question

(B) दो समुच्चयों के संघ (union) में अवयवों की संख्या का सूत्र है: $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$।यहाँ $n(A) = 3$ और $n(B) = 6$ दिया गया है।

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$6$

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(B) दो समुच्चयों के संघ (union) में अवयवों की संख्या का सूत्र है: $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$।यहाँ $n(A) = 3$ और $n(B) = 6$ दिया गया है।$A \cup B$ में अवयवों की न्यूनतम संख्या ज्ञात करने के लिए,हमें सर्वनिष्ठ (intersection) $n(A \cap B)$ में अवयवों की संख्या को अधिकतम करना होगा।$n(A \cap B)$ के लिए अधिकतम संभव मान छोटे समुच्चय के अवयवों की संख्या के बराबर होता है,जो कि $3$ है (क्योंकि $A \subseteq B$ संभव है)।इन मानों को रखने पर: $n(A \cup B) = 3 + 6 - 3 = 6$।अतः,$A \cup B$ में अवयवों की न्यूनतम संख्या $6$ है।

समुच्चय $A$ और $B$ में क्रमशः $3$ और $6$ अवयव हैं। $A \cup B$ में अवयवों की न्यूनतम संख्या क्या हो सकती है?

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