फलन f(x) = exp (sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} ) का प | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अऋणात्मक होना चाहिए।अतः,$5x - 3 - 2{x^2} \ge 0$।$-1

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$[1, 3/2]$

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(D) फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अऋणात्मक होना चाहिए।अतः,$5x - 3 - 2{x^2} \ge 0$।$-1$ से गुणा करने पर,हमें $2{x^2} - 5x + 3 \le 0$ प्राप्त होता है।द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $2{x^2} - 2x - 3x + 3 \le 0 \implies 2x(x - 1) - 3(x - 1) \le 0 \implies (2x - 3)(x - 1) \le 0$।इसे $2(x - 3/2)(x - 1) \le 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।वेवी कर्व विधि (चिह्न योजना) का उपयोग करने पर,यह व्यंजक $x \in [1, 3/2]$ के लिए $\le 0$ है।अतः,प्रांत $[1, 3/2]$ है।

फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ का प्रांत (domain) है

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