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Question

(B) रिक्त समुच्चय वह समुच्चय है जिसमें कोई भी अवयव नहीं होता है।विकल्प $A$ के लिए: $x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$। ये वास्तवि

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{ $x : x$ एक वास्तविक संख्या है और $x^2 + 1 = 0$ }

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(B) रिक्त समुच्चय वह समुच्चय है जिसमें कोई भी अवयव नहीं होता है।विकल्प $A$ के लिए: $x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$। ये वास्तविक संख्याएँ हैं,इसलिए समुच्चय $\{1, -1\}$ है।विकल्प $B$ के लिए: $x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1$। ऐसी कोई वास्तविक संख्या नहीं है जिसका वर्ग $-1$ हो। अतः,इस समुच्चय में कोई अवयव नहीं है और यह एक रिक्त समुच्चय है।विकल्प $C$ के लिए: $x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3$। ये वास्तविक संख्याएँ हैं,इसलिए समुच्चय $\{3, -3\}$ है।विकल्प $D$ के लिए: $x^2 - x - 2 = 0 \Rightarrow (x - 2)(x + 1) = 0 \Rightarrow x = 2, -1$। ये वास्तविक संख्याएँ हैं,इसलिए समुच्चय $\{2, -1\}$ है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा रिक्त समुच्चय (empty set) है?

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