નીચેનામાંથી કયો ખાલી ગણ (empty set) છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ખાલી ગણ એવો ગણ છે જેમાં કોઈ પણ ઘટક હોતો નથી.વિકલ્પ $A$ માટે: $x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગ

Vedclass · Accepted Answer

{ $x : x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $x^2 + 1 = 0$ }

Vedclass · Answer

(B) ખાલી ગણ એવો ગણ છે જેમાં કોઈ પણ ઘટક હોતો નથી.વિકલ્પ $A$ માટે: $x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{1, -1\}$ છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1$. એવી કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા નથી જેનો વર્ગ $-1$ થાય. તેથી,આ ગણમાં કોઈ ઘટક નથી અને તે ખાલી ગણ છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{3, -3\}$ છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $x^2 - x - 2 = 0 \Rightarrow (x - 2)(x + 1) = 0 \Rightarrow x = 2, -1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{2, -1\}$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

જો $n(A) = 3$ અને $n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cap B$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = \log_{3 + x}(x^2 - 1)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

બે શાંત ગણ $A$ અને $B$ આપેલા છે,જ્યાં $n(A) = 2$ અને $n(B) = 3$ છે. તો $A$ થી $B$ પરના સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

આપેલ છે કે $n(U) = 20$,$n(A) = 12$,$n(B) = 9$,$n(A \cap B) = 4$,જ્યાં $U$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે,$A$ અને $B$ એ $U$ ના ઉપગણો છે,તો $n((A \cup B)^C) = $

જો $(1, 3), (2, 5)$ અને $(3, 3)$ એ $A \times B$ ના ત્રણ ઘટકો હોય અને $A \times B$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $6$ હોય,તો $A \times B$ ના બાકીના ઘટકો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module