ધારો કે S = {1, 2, 3, dots, 100}. S ના એવા અર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપગણ $A$ ના ઘટકોનો ગુણાકાર યુગ્મ ત્યારે જ હોય જો ઉપગણમાં ઓછામાં ઓછો એક ઘટક યુગ્મ હોય.$S$ ના કુલ અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા $2^{100} - 1$ છે.માત્ર એકી ઘ

Vedclass · Accepted Answer

$2^{100} - 2^{50}$

Vedclass · Answer

(C) ઉપગણ $A$ ના ઘટકોનો ગુણાકાર યુગ્મ ત્યારે જ હોય જો ઉપગણમાં ઓછામાં ઓછો એક ઘટક યુગ્મ હોય.$S$ ના કુલ અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા $2^{100} - 1$ છે.માત્ર એકી ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા $2^{50} - 1$ છે (કારણ કે $S = \{1, 2, \dots, 100\}$ માં $50$ એકી સંખ્યાઓ છે).તેથી,જે ઉપગણોમાં ગુણાકાર યુગ્મ હોય તેની સંખ્યા = કુલ અરિક્ત ઉપગણો - માત્ર એકી ઘટકો ધરાવતા ઉપગણો.ઉપગણોની સંખ્યા = $(2^{100} - 1) - (2^{50} - 1) = 2^{100} - 2^{50}$.

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \dots, 100\}$. $S$ ના એવા અરિક્ત ઉપગણો $A$ ની સંખ્યા શોધો કે જેમાં $A$ ના ઘટકોનો ગુણાકાર યુગ્મ હોય.

Similar Questions

$8x \equiv 6 \pmod{14}$,$x \in \mathbb{Z}$ નો ઉકેલ ગણ કયો છે?

આપેલ ગણ $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ અને $C = \{4, 5, 6\}$ માટે,$A \cup (B \cap C)$ શું થાય?

જો $A = \{x : x \text{ એ } 3 \text{ નો ગુણક છે}\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 5 \text{ નો ગુણક છે}\}$,તો $A - B$ શું થાય? ($\bar A$ એ $A$ નો પૂરક ગણ દર્શાવે છે).

$\theta > \frac{\pi}{3}$ માટે,$f(\theta) = \sec^2 \theta + \cos^2 \theta$ નું મૂલ્ય હંમેશા કયા અંતરાલમાં હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module