ધારો કે A, B, C એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી sin A + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$.તેથી,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = 3(\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$.તેથી,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = 3(\sin A + \sin B + \sin C) - 4(\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C)$.$\sin A + \sin B + \sin C = 0$ હોવાથી,પદાવલિ $-4(\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C)$ માં પરિણમે છે.નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: જો $x+y+z=0$ હોય,તો $x^3+y^3+z^3 = 3xyz$.અહીં,$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C = 3 \sin A \sin B \sin C$.આ કિંમત છેદમાં મૂકતા: $\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = -4(3 \sin A \sin B \sin C) = -12 \sin A \sin B \sin C$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{\sin A \sin B \sin C}{-12 \sin A \sin B \sin C} = -\frac{1}{12}$ થાય.

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ થાય. તો,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય) ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય,તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab\sin(\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $n$ એ એક ધન પૂર્ણાંક છે જેથી $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય. તો

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A$ ની કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\frac{{\cos A}}{{\sin B\sin C}} + \frac{{\cos B}}{{\sin C\sin A}} + \frac{{\cos C}}{{\sin A\sin B}} = $

જો $12a + 5b = 9$,જ્યાં $a, b \in R$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module