मान लीजिए A = {phi, {phi}, 1, {1, phi}, 7} है | vedclass

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Question

(C) दिया गया समुच्चय $A = \{\phi, \{\phi\}, 1, \{1, \phi\}, 7\}$ है।$1$. $\phi \in A$: रिक्त समुच्चय $\phi$,$A$ का एक अवयव है,इसलिए यह कथन सत्य है।$2$

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$\{1\} \in A$

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(C) दिया गया समुच्चय $A = \{\phi, \{\phi\}, 1, \{1, \phi\}, 7\}$ है।$1$. $\phi \in A$: रिक्त समुच्चय $\phi$,$A$ का एक अवयव है,इसलिए यह कथन सत्य है।$2$. $\{\phi\} \in A$: रिक्त समुच्चय वाला समुच्चय $\{\phi\}$,$A$ का एक अवयव है,इसलिए यह कथन सत्य है।$3$. $\{1\} \in A$: समुच्चय $\{1\}$,$A$ का अवयव नहीं है। $A$ के अवयव $\phi, \{\phi\}, 1, \{1, \phi\}$ और $7$ हैं। चूँकि $\{1\}$ अवयव के रूप में सूचीबद्ध नहीं है,इसलिए यह कथन असत्य है।$4$. $\{7, \phi\} \subset A$: चूँकि $7 \in A$ और $\phi \in A$ दोनों सत्य हैं,इसलिए समुच्चय $\{7, \phi\}$,$A$ का उपसमुच्चय है,अतः यह कथन सत्य है।अतः,असत्य कथन $\{1\} \in A$ है।

मान लीजिए $A = \{\phi, \{\phi\}, 1, \{1, \phi\}, 7\}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

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यदि समुच्चय $A$ और $B$ को $A = \{ (x, y) : y = e^x, x \in R \}$ और $B = \{ (x, y) : y = x, x \in R \}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ है,तो $n((A \times B) \cap (B \times C))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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