मान लीजिए S_{1}, S_{2} और S_{3} तीन समुच्चय ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $S_{1} = \{ z \in C : |z - 1| \leq \sqrt{2} \}$ के लिए, $z$ केंद्र $(1, 0)$ और त्रिज्या $\sqrt{2}$ वाले वृत्त पर और उसके अंदर स्थित बिंदुओं को दर्

Vedclass · Accepted Answer

में अनंत अवयव हैं

Vedclass · Answer

(C) $S_{1} = \{ z \in C : |z - 1| \leq \sqrt{2} \}$ के लिए, $z$ केंद्र $(1, 0)$ और त्रिज्या $\sqrt{2}$ वाले वृत्त पर और उसके अंदर स्थित बिंदुओं को दर्शाता है।$S_{2} = \{ z \in C : \operatorname{Re}((1 - i)z) \geq 1 \}$ के लिए, मान लीजिए $z = x + iy$ है।तब $(1 - i)(x + iy) = x + iy - ix - i^2y = (x + y) + i(y - x)$।अतः, $\operatorname{Re}((1 - i)z) = x + y \geq 1$।$S_{3} = \{ z \in C : \operatorname{Im}(z) \leq 1 \}$ के लिए, हमारे पास $y \leq 1$ है।सर्वनिष्ठ $S_{1} \cap S_{2} \cap S_{3}$ सम्मिश्र तल में एक ऐसे क्षेत्र को दर्शाता है जो वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 2$, रेखा $x + y = 1$, और रेखा $y = 1$ द्वारा घिरा हुआ है।जैसा कि आकृति में दिखाया गया है, यह सर्वनिष्ठ एक ऐसे क्षेत्र का निर्माण करता है जिसका क्षेत्रफल शून्य नहीं है, जिसका अर्थ है कि इस समुच्चय में अनंत अवयव हैं।

Similar Questions

$S = \{z \in \mathbb{C} : |z - 1 + i| = 1\}$ क्या दर्शाता है?

किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं $z_1, z_2$ के लिए,यदि $|z_1 + z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module