ધારો કે S_{1}, S_{2} અને S_{3} ત્રણ ગણ છે જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $S_{1} = \{ z \in C : |z - 1| \leq \sqrt{2} \}$ માટે, $z$ એ $(1, 0)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના અને અંદરના બિંદુઓ દર્શાવે

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઘટકો ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(C) $S_{1} = \{ z \in C : |z - 1| \leq \sqrt{2} \}$ માટે, $z$ એ $(1, 0)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના અને અંદરના બિંદુઓ દર્શાવે છે.$S_{2} = \{ z \in C : \operatorname{Re}((1 - i)z) \geq 1 \}$ માટે, ધારો કે $z = x + iy$.તો $(1 - i)(x + iy) = x + iy - ix - i^2y = (x + y) + i(y - x)$.તેથી, $\operatorname{Re}((1 - i)z) = x + y \geq 1$.$S_{3} = \{ z \in C : \operatorname{Im}(z) \leq 1 \}$ માટે, આપણી પાસે $y \leq 1$ છે.છેદગણ $S_{1} \cap S_{2} \cap S_{3}$ એ સંકર સમતલમાં એક પ્રદેશ દર્શાવે છે જે વર્તુળ $(x - 1)^2 + y^2 = 2$, રેખા $x + y = 1$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા સીમિત છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, આ છેદગણ શૂન્યતર ક્ષેત્રફળ ધરાવતો પ્રદેશ બનાવે છે, જેનો અર્થ છે કે આ ગણ અનંત ઘટકો ધરાવે છે.

Similar Questions

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $1 + 3i$,$5 + i$ અને $3 + 2i$ એ

જો $|z-3 i|+|z+5 i|=4$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A = 1 + 2i,$ $B = -3 + i,$ $C = -2 - 3i,$ અને $D = 2 - 2i$ હોય,તો તે ચતુષ્કોણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module