ધારો કે A એ 3 times 3 શ્રેણિક છે જ્યાં operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે અને $\operatorname{det}(A) = 4$.પ્રથમ,$2A$ શ્રેણિક ધ્યાનમાં લો. $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક હોવાથી,$\opera

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે અને $\operatorname{det}(A) = 4$.પ્રથમ,$2A$ શ્રેણિક ધ્યાનમાં લો. $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક હોવાથી,$\operatorname{det}(2A) = 2^{3} 	imes \operatorname{det}(A) = 8 	imes 4 = 32$.ત્યારબાદ,શ્રેણિક $B$ એ $2A$ પર $R_{2} ightarrow 2R_{2} + 5R_{3}$ હાર પ્રક્રિયા કરીને મેળવવામાં આવે છે.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ મુજબ,જો કોઈ હારને અદિશ $k$ વડે ગુણવામાં આવે,તો નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $k$ ગણું થાય છે. અહીં,$R_{2}$ ને $2R_{2} + 5R_{3}$ દ્વારા બદલવામાં આવે છે.આ પ્રક્રિયાનો અર્થ એ છે કે બીજી હારને $2$ વડે ગુણીને તેમાં ત્રીજી હારના $5$ ગણા ઉમેરવામાં આવે છે. એક હારમાં બીજી હારના ગુણક ઉમેરવાથી નિશ્ચાયકના મૂલ્યમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.તેથી,$\operatorname{det}(B) = 2 	imes \operatorname{det}(2A) = 2 	imes 32 = 64$.

Similar Questions

જો $\Delta = \begin{vmatrix} x+y+z^2 & x^2+y+z & x+y^2+z \\ z^2 & x^2 & y^2 \\ x+y & y+z & x+z \end{vmatrix}$,(જ્યાં $x \neq y \neq z$ અને $x, y, z \in \mathbb{R} - \{0\}$),તો $\Delta = $ . . . . . . .

ધારો કે $ \Delta = \begin{vmatrix} Ax & x^2 & 1 \\ By & y^2 & 1 \\ Cz & z^2 & 1 \end{vmatrix} $ અને $ \Delta_1 = \begin{vmatrix} A & B & C \\ x & y & z \\ zy & zx & xy \end{vmatrix} $,તો:

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને અને વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}1 & bc & a(b+c) \\ 1 & ca & b(c+a) \\ 1 & ab & c(a+b)\end{array}\right|=0$

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module