ધારો કે f(x) = sin^{-1} x અને g(x) = frac{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(f \circ g)(x) = \sin^{-1}(g(x))$ નો પ્રદેશ $|g(x)| \leq 1$ હોવો જોઈએ.પ્રથમ,આપણે $g(2) = \lim_{x 	o 2} \frac{(x+1)(x-2)}{(2x+3)(x-2)} = \lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2] \cup [-\frac{4}{3}, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) $(f \circ g)(x) = \sin^{-1}(g(x))$ નો પ્રદેશ $|g(x)| \leq 1$ હોવો જોઈએ.પ્રથમ,આપણે $g(2) = \lim_{x 	o 2} \frac{(x+1)(x-2)}{(2x+3)(x-2)} = \lim_{x 	o 2} \frac{x+1}{2x+3} = \frac{3}{7}$ મેળવીએ છીએ.આમ,આપણે $x 
eq 2$ માટે $|\frac{x+1}{2x+3}| \leq 1$ ઉકેલીએ છીએ.આનો અર્થ છે કે $-1 \leq \frac{x+1}{2x+3} \leq 1$.કિસ્સો $1$: $\frac{x+1}{2x+3} \leq 1 \Rightarrow \frac{x+1 - (2x+3)}{2x+3} \leq 0 \Rightarrow \frac{-x-2}{2x+3} \leq 0 \Rightarrow \frac{x+2}{2x+3} \geq 0$.ઉકેલ $x \in (-\infty, -2] \cup (-\frac{3}{2}, \infty)$ છે.કિસ્સો $2$: $\frac{x+1}{2x+3} \geq -1 \Rightarrow \frac{x+1 + 2x+3}{2x+3} \geq 0 \Rightarrow \frac{3x+4}{2x+3} \geq 0$.ઉકેલ $x \in (-\infty, -\frac{4}{3}] \cup (-\frac{3}{2}, \infty)$ છે.બંને કિસ્સાઓનો છેદ લેતા અને $x=2$ ને બાકાત રાખતા,આપણને $x \in (-\infty, -2] \cup [-\frac{4}{3}, \infty)$ મળે છે.

ધારો કે $f(x) = \sin^{-1} x$ અને $g(x) = \frac{x^2 - x - 2}{2x^2 - x - 6}$. જો $g(2) = \lim_{x \to 2} g(x)$ હોય,તો વિધેય $f \circ g$ નો પ્રદેશ .... છે.

Similar Questions

જો $f(x) = ax + b$ અને $g(x) = cx + d$ હોય,તો $f(g(x)) = g(f(x))$ એ નીચેનામાંથી કોને સમતુલ્ય છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (2020 - x^{2019})^{1 / 2019}$,$\forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ f \circ f \circ f) \left( \frac{2019}{2020} \right)$ શોધો.

જો $f(x)=e^x$ અને $h(x)=(f \circ f)(x)$ હોય, તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}=$

જો $g(x) = x^2 + x - 2$ અને $(g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$ હોય, તો $f(x)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module