ધારો કે Z એ તમામ પૂર્ણાંકોનો ગણ છે,A = {(x, y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,$A \cap B$ ગણ શોધો:$A = \{(x, y) \in Z 	imes Z : (x-2)^{2} + y^{2} \leq 4\}$$B = \{(x, y) \in Z 	imes Z : x^{2} + y^{2} \leq 4\}$બંને અસમત

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,$A \cap B$ ગણ શોધો:$A = \{(x, y) \in Z 	imes Z : (x-2)^{2} + y^{2} \leq 4\}$$B = \{(x, y) \in Z 	imes Z : x^{2} + y^{2} \leq 4\}$બંને અસમતાઓનું પાલન કરતા પૂર્ણાંક બિંદુઓ $(x, y)$ એ $(1, 0), (1, 1), (1, -1), (2, 0), (0, 0)$ છે.તેથી,$n(A \cap B) = 5$.ત્યારબાદ,$A \cap C$ ગણ શોધો:$A = \{(x, y) \in Z 	imes Z : (x-2)^{2} + y^{2} \leq 4\}$$C = \{(x, y) \in Z 	imes Z : (x-2)^{2} + (y-2)^{2} \leq 4\}$બંને અસમતાઓનું પાલન કરતા પૂર્ણાંક બિંદુઓ $(x, y)$ એ $(2, 0), (2, 1), (2, 2), (1, 1), (3, 1)$ છે.તેથી,$n(A \cap C) = 5$.$A \cap B$ થી $A \cap C$ સુધીના સંબંધોની કુલ સંખ્યા $2^{n(A \cap B) 	imes n(A \cap C)} = 2^{5 	imes 5} = 2^{25}$ દ્વારા મળે છે.આને $2^{p}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $p = 25$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $S$ પરનો સંબંધ $R = \{(a, b) : 1 + ab > 0\}$ એ

ચકાસો કે $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a \leq b^3\}$ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત છે કે નહીં.

ધારો કે $A$ એ $10$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. $A$ થી $A$ પરના સ્વવાચક પરંતુ સંમિત ન હોય તેવા અરિક્ત સંબંધોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે ${R_1}$ એ ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો ${R_1}$ એ

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર "થી નાનું" સંબંધ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module