ધારો કે P_{1}, P_{2}, ldots, P_{15} એ વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $15$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા ${}^{15}C_{3} = \frac{15 	imes 14 	imes 13}{3 	imes 2 	imes 1} = 455$ છે.આપણે એવા ત્રિકોણોની સંખ

Vedclass · Accepted Answer

$443$

Vedclass · Answer

(C) $15$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા ${}^{15}C_{3} = \frac{15 	imes 14 	imes 13}{3 	imes 2 	imes 1} = 455$ છે.આપણે એવા ત્રિકોણોની સંખ્યા શોધવાની છે કે જેમાં $i+j+k 
eq 15$ હોય,જ્યાં $1 \leq i પ્રથમ,આપણે $i+j+k = 15$ હોય તેવી $(i, j, k)$ ની સંખ્યા ગણીએ,જ્યાં $1 \leq i - જો $i=1$: $j+k=14$. શક્ય $(j, k)$ જોડીઓ $(2, 12), (3, 11), (4, 10), (5, 9), (6, 8)$ છે. ($5$ કિસ્સાઓ)- જો $i=2$: $j+k=13$. શક્ય $(j, k)$ જોડીઓ $(3, 10), (4, 9), (5, 8), (6, 7)$ છે. ($4$ કિસ્સાઓ)- જો $i=3$: $j+k=12$. શક્ય $(j, k)$ જોડીઓ $(4, 8), (5, 7)$ છે. ($2$ કિસ્સાઓ)- જો $i=4$: $j+k=11$. શક્ય $(j, k)$ જોડી $(5, 6)$ છે. ($1$ કિસ્સો)$i+j+k=15$ હોય તેવા કુલ કિસ્સાઓ $5+4+2+1 = 12$ છે.આમ,$i+j+k 
eq 15$ હોય તેવા ત્રિકોણોની સંખ્યા $455 - 12 = 443$ છે.

Similar Questions

એક રેખા પર $5$ બિંદુઓ અને સમાંતર રેખા પર $3$ બિંદુઓ દ્વારા બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module