ધારો કે f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$. પ્રથમ,$f(1) = 1^{6} + 2(1)^{4} + 1^{3} + 2(1) + 3 = 9$ ગણો. લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$. પ્રથમ,$f(1) = 1^{6} + 2(1)^{4} + 1^{3} + 2(1) + 3 = 9$ ગણો. લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{n} f(1) - f(x)}{x - 1} = 44$ છે. એલ-હોસ્પિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{n x^{n-1} f(1) - f'(x)}{1} = 44$. $f'(x) = 6x^{5} + 8x^{3} + 3x^{2} + 2$ છે. $x = 1$ માટે,$f'(1) = 19$. તેથી,$9n - 19 = 44$. $9n = 63$. $n = 7$.

ધારો કે $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$,$x \in R$. તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ શોધો જેના માટે $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{n} f(1) - f(x)}{x - 1} = 44$ થાય.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{{a^x} + {b^x} + {c^x}}}{3}} \right)^{2/x}}$ જ્યાં $(a, b, c > 0)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow a} \frac{(a+2x)^{1/3}-(3x)^{1/3}}{(3a+x)^{1/3}-(4x)^{1/3}} \text{ જ્યાં } a \neq 0 \text{ ની કિંમત શોધો.}$

$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{e-(1+2 x)^{\frac{1}{2 x}}}{x}$ ની કિંમત શોધો :

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{{{\sin }^{ - 1}}x}} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int\limits_0^x (\tan^{-1} t)^2 dt}}{{\sin x - x}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module