લક્ષની કિંમત શોધો: mathop {lim }limits_{x to | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે જ્યારે $x 	o 0$. $L$'Hopital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ. અંશ

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે જ્યારે $x 	o 0$. $L$'Hopital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ. અંશ માટે Leibniz સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx} \int_0^x (	an^{-1} t)^2 dt = (	an^{-1} x)^2$. છેદ માટે: $\frac{d}{dx} (\sin x - x) = \cos x - 1$. તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(	an^{-1} x)^2}{\cos x - 1}$ બને છે. પ્રમાણિત લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{	an^{-1} x}{x} = 1$ અને $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(	an^{-1} x)^2}{x^2} \cdot \frac{x^2}{\cos x - 1} = (1)^2 \cdot (-2) = -2$.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int\limits_0^x (\tan^{-1} t)^2 dt}}{{\sin x - x}}$

Similar Questions

ધારો કે $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to {0^ + }} x^m (\ln x)^n$ જ્યાં $m, n \in N$,તો:

લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left\{ {{1^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} + {2^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} + \dots + {n^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}}} \right\}^{{{\sin }^2}x}}$ ની કિંમત શું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{(84-x)^{\frac{1}{4}}-3}{x-3}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6x - \pi} \right]$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module