मान लीजिए f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$। सबसे पहले,$f(1) = 1^{6} + 2(1)^{4} + 1^{3} + 2(1) + 3 = 9$ की गणना करें। सीमा $\lim_{x \righ

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$7$

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(B) दिया गया है $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$। सबसे पहले,$f(1) = 1^{6} + 2(1)^{4} + 1^{3} + 2(1) + 3 = 9$ की गणना करें। सीमा $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{n} f(1) - f(x)}{x - 1} = 44$ है। एल-हॉस्पिटल नियम का उपयोग करते हुए: $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{n x^{n-1} f(1) - f'(x)}{1} = 44$। $f'(x) = 6x^{5} + 8x^{3} + 3x^{2} + 2$ है। $x = 1$ पर,$f'(1) = 19$। अतः,$9n - 19 = 44$। $9n = 63$। $n = 7$।

मान लीजिए $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$,$x \in R$ है। तो वह प्राकृतिक संख्या $n$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{n} f(1) - f(x)}{x - 1} = 44$ है।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ का मान है

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सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - {e^{ - x}} - 2x}}{{x - \sin x}}$ का मान है

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