मान लीजिए A = begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 1 & 0 | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए आव्यूह $B = \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix}$ है।दिया गया है कि $AB = BA$,इसलिए:$\begin{bmatrix} 0 & 1

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$3125$

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(B) मान लीजिए आव्यूह $B = \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix}$ है।दिया गया है कि $AB = BA$,इसलिए:$\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$आव्यूह गुणन करने पर:$\begin{bmatrix} d & e & f \ a & b & c \ g & h & i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b & a & c \ e & d & f \ h & g & i \end{bmatrix}$संगत अवयवों की तुलना करने पर:$d = b, e = a, f = c, g = h$अतः,आव्यूह $B$ का रूप इस प्रकार है:$B = \begin{bmatrix} a & b & c \ b & a & c \ g & g & i \end{bmatrix}$चूंकि प्रत्येक अवयव $a, b, c, g, i$ को समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ से चुना जा सकता है,इसलिए $5$ स्वतंत्र चरों में से प्रत्येक के लिए $5$ विकल्प हैं।आव्यूहों $B$ की कुल संख्या $= 5 	imes 5 	imes 5 	imes 5 	imes 5 = 5^5 = 3125$.

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यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो $(A+I)^3 + (A-I)^3 = \dots$

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} x & x^2+3x & 5 \\ -2x-6 & x^2 & -4x-2 \\ 5 & x^2+2 & x^3 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ के लिए, यदि $A^2 - 2I = KA$ है, तो $K = \dots$

मान लीजिए $A=\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है। यदि $A^{13}$ के विकर्ण तत्वों का योग $3^{n}$ है,तो $n$ का मान .......... है।

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