ધારો કે vec{p}=2 hat{i}+3 hat{j}+hat{k} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $\vec{p}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{q}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ છે.પ્રથમ,સદિશોનો સરવાળો અને તફાવત શોધો:$\vec{p}+\vec{q} =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $\vec{p}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{q}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ છે.પ્રથમ,સદિશોનો સરવાળો અને તફાવત શોધો:$\vec{p}+\vec{q} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 2\hat{k}$$\vec{p}-\vec{q} = \hat{i} + \hat{j} + 0\hat{k}$સદિશ $\vec{r}$ એ $(\vec{p}+\vec{q})$ અને $(\vec{p}-\vec{q})$ બંનેને લંબ હોવાથી,તે તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ને સમાંતર હશે:$(\vec{p}+\vec{q}) 	imes (\vec{p}-\vec{q}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 5 & 2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = -2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$.ધારો કે $\vec{v} = -2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$. તેનું માન $|\vec{v}| = \sqrt{4+4+4} = 2\sqrt{3}$ છે.સદિશ $\vec{r} = \pm |\vec{r}| \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \pm \sqrt{3} \frac{-2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}}{2\sqrt{3}} = \pm (-\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ છે.આમ,$|\alpha|=1, |\beta|=1, |\gamma|=1$ મળે.તેથી,$|\alpha|+|\beta|+|\gamma| = 1+1+1 = 3$.

Similar Questions

રેખાઓ $L_1: \frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{2}$ અને $L_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{3}$ ધ્યાનમાં લો. તો $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

ધારો કે $\vec{a} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + x\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,કોઈ વાસ્તવિક $x$ માટે. તો $|\vec{a} \times \vec{b}| = r$ શક્ય છે જો

જો $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $2\vec{u} \times 3\vec{v}$ એ કયા કિસ્સામાં એકમ સદિશ બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module