Difficult
ધારો કે $f:[0,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=\min \{x-[x], 1+[x]-x\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. ધારો કે $P$ એ $x \in[0,3]$ ના તમામ બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં $f$ અસતત છે,અને $Q$ એ $x \in(0,3)$ ના તમામ બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી. તો $P$ અને $Q$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યાનો સરવાળો $......$ છે.
- A$5$
- B$6$
- C$7$
- D$8$
Explore More
Similar Questions
જો $f(x) = \begin{cases} x^{3}-3x+2, & x < 2 \\ x^{3}-6x^{2}+9x+2, & x \geq 2 \end{cases}$ હોય, તો:
MediumWBJEE 2013
View SolutionList-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.
List-$I$ List-$II$ $A$. જો $y = |x| + |x - 2|$ હોય, તો $x = 2$ આગળ, $\frac{dy}{dx} =$ $I$. $2$ $B$. જો $f(x) = |\cos 2x|$ હોય, તો $f'(\frac{\pi}{4} +) =$ $II$. $0$ $C$. જો $f(x) = \sin(\pi[x])$ હોય, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે, તો $f'(1-) =$ $III$. $-2$ $D$. જો $f(x) = \log|x - 1|$, $x \neq 1$ હોય, તો $f'(\frac{1}{2}) =$ $IV$. અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી
| List-$I$ | List-$II$ |
| $A$. જો $y = |x| + |x - 2|$ હોય, તો $x = 2$ આગળ, $\frac{dy}{dx} =$ | $I$. $2$ |
| $B$. જો $f(x) = |\cos 2x|$ હોય, તો $f'(\frac{\pi}{4} +) =$ | $II$. $0$ |
| $C$. જો $f(x) = \sin(\pi[x])$ હોય, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે, તો $f'(1-) =$ | $III$. $-2$ |
| $D$. જો $f(x) = \log|x - 1|$, $x \neq 1$ હોય, તો $f'(\frac{1}{2}) =$ | $IV$. અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી |
ધારો કે $f: R \rightarrow (0, \infty)$ એક બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(3) = 18$, $f'(3) = 0$, અને $f''(3) = 4$ થાય. તો $\lim_{x \rightarrow 1} \left( \log_{e} \left( \frac{f(x+2)}{f(3)} \right)^{\frac{18}{(x-1)^{2}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.
DifficultJEE MAIN 2026
View Solutionજો $f:R \to R$ અને $f(x)$ એ $10$ ઘાત ધરાવતું બહુપદી વિધેય છે,જેના $f(x)=0$ ના તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે,તો સમીકરણ $(f'(x))^2 - f(x)f''(x) = 0$ ને:
વક્ર $f(x) = e^{8x} - e^{6x} - 3e^{4x} - e^{2x} + 1$,$x \in R$ જ્યાં $x$-અક્ષને છેદે છે તે બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?
DifficultJEE MAIN 2023
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo