ધારો કે z_{1} અને z_{2} બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$. બંને બાજુ અનુબદ્ધ લેતા,$z_{1} = -i z_{2}$ મળે.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\arg \left( \frac{-i z

Vedclass · Accepted Answer

$\arg z_{1} = \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$. બંને બાજુ અનુબદ્ધ લેતા,$z_{1} = -i z_{2}$ મળે.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\arg \left( \frac{-i z_{2}}{\overline{z}_{2}} ight) = \pi$.આર્ગ્યુમેન્ટના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\arg(-i) + \arg \left( \frac{z_{2}}{\overline{z}_{2}} ight) = \pi$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\arg(-i) = -\frac{\pi}{2}$ અને $\arg \left( \frac{z_{2}}{\overline{z}_{2}} ight) = 2	heta$,જ્યાં $	heta = \arg(z_{2})$.તેથી,$-\frac{\pi}{2} + 2	heta = \pi$,જેનો અર્થ છે કે $2	heta = \frac{3\pi}{2}$,એટલે કે $	heta = \frac{3\pi}{4}$.હવે,$z_{1} = -i z_{2} = |z_{2}| e^{i(	heta - \pi/2)} = |z_{2}| e^{i(3\pi/4 - \pi/2)} = |z_{2}| e^{i\pi/4}$.આમ,$\arg(z_{1}) = \frac{\pi}{4}$.

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ અને $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ થાય. તો:

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $i$

$z = -1 - i\sqrt{3}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

જો $arg(z) < 0$ હોય,તો $arg(-z) - arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module