ધારો કે r in {p, q, sim p, sim q} એવું છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કયું $r$ વિધાન $r \vee (\sim p) \Rightarrow (p \wedge q) \vee r$ ને નિત્યસત્ય બનાવે છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે સત્યતા કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$r =

Vedclass · Accepted Answer

$\sim p$

Vedclass · Answer

(C) કયું $r$ વિધાન $r \vee (\sim p) \Rightarrow (p \wedge q) \vee r$ ને નિત્યસત્ય બનાવે છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે સત્યતા કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$r = \sim p$ માટે:વિધાન $(\sim p \vee \sim p) \Rightarrow (p \wedge q) \vee \sim p$ બને છે.આનું સાદું રૂપ $\sim p \Rightarrow (p \wedge q) \vee \sim p$ થાય છે.શોષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$(p \wedge q) \vee \sim p$ એ $(\sim p \vee p) \wedge (\sim p \vee q)$ ને સમાન છે,જે $T \wedge (\sim p \vee q) = \sim p \vee q$ છે.તેથી વિધાન $\sim p \Rightarrow (\sim p \vee q)$ છે.કારણ કે $\sim p \Rightarrow (\sim p \vee q)$ એ $
eg(\sim p) \vee (\sim p \vee q) = p \vee \sim p \vee q = T \vee q = T$ ને સમાન છે,તેથી આ વિધાન નિત્યસત્ય છે.આમ,$r = \sim p$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

ધારો કે $r \in \{p, q, \sim p, \sim q\}$ એવું છે કે જેથી તાર્કિક વિધાન $r \vee (\sim p) \Rightarrow (p \wedge q) \vee r$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે. તો $r$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

નીચેના વિધાનનું પ્રતિવિધાન (contrapositive) શું છે: "જો ચોરસની બાજુ બમણી થાય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ ચાર ગણું વધે છે"?

સાબિત કરો કે વિધાન $p:$ 'જો $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $x^{3}+4x=0$,તો $x$ એ $0$ છે' એ વિરોધાભાસની રીત દ્વારા સત્ય છે.

"ચુકવણી ત્યારે જ કરવામાં આવશે જો કામ સમયસર પૂર્ણ થાય" વિધાનનું નકારાત્મક વિધાન શું છે?

શરતી વિધાન $(p \wedge q) \implies p$ એ:

જો $q$ અસત્ય (false) હોય અને $p \wedge q \leftrightarrow r$ સત્ય (true) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું નિત્યસત્ય (tautology) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module