ધારો કે R_{1} અને R_{2} એ ગણ {1, 2, ldots, 50 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગણ $S = \{1, 2, \ldots, 50\}$ છે. $S$ માં અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ $p = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47\}$ (કુલ $15$ અવિભાજ્ય સંખ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ગણ $S = \{1, 2, \ldots, 50\}$ છે. $S$ માં અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ $p = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47\}$ (કુલ $15$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ) છે.$R_{1}$ માટે,આપણે $p^{n} \leq 50$ જોઈએ જ્યાં $n \geq 0$:- $p=2$ માટે: $2^{0}, 2^{1}, 2^{2}, 2^{3}, 2^{4}, 2^{5} \leq 50$ ($6$ ઘટકો).- $p=3$ માટે: $3^{0}, 3^{1}, 3^{2}, 3^{3} \leq 50$ ($4$ ઘટકો).- $p=5$ માટે: $5^{0}, 5^{1}, 5^{2} \leq 50$ ($3$ ઘટકો).- $p=7$ માટે: $7^{0}, 7^{1}, 7^{2} \leq 50$ ($3$ ઘટકો).- $p \in \{11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47\}$ ($11$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ) માટે: $p^{0}, p^{1} \leq 50$ ($2$ ઘટકો દરેક,કુલ $11 	imes 2 = 22$ ઘટકો).$R_{1}$ માં કુલ ઘટકો = $6 + 4 + 3 + 3 + 22 = 38$.$R_{2}$ માટે,$n=0$ અથવા $n=1$ છે:- દરેક $15$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ માટે,આપણી પાસે $(p, p^{0})$ અને $(p, p^{1})$ છે.$R_{2}$ માં કુલ ઘટકો = $15 	imes 2 = 30$.$R_{1} - R_{2}$ માં એવા ઘટકો છે જ્યાં $n \geq 2$:- $p=2$: $(2, 2^{2}), (2, 2^{3}), (2, 2^{4}), (2, 2^{5})$ ($4$ ઘટકો).- $p=3$: $(3, 3^{2}), (3, 3^{3})$ ($2$ ઘટકો).- $p=5$: $(5, 5^{2})$ ($1$ ઘટક).- $p=7$: $(7, 7^{2})$ ($1$ ઘટક).$R_{1} - R_{2}$ માં કુલ ઘટકો = $4 + 2 + 1 + 1 = 8$.

Similar Questions

ચકાસો કે $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a \leq b^3\}$ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત છે કે નહીં.

ધારો કે $A = \{p, q, r\}$. નીચેનામાંથી કયો $A$ પર સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) નથી?

જો $R$ અને $R^1$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો (equivalence relations) હોય, તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પણ સામ્ય સંબંધ છે?

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગણ $Z$ પર,સંબંધ $S$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $S = \{(x, y) \in Z \times Z : |x - y| < 1\}$. $S$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module