मान लीजिए $3, 6, 9, 12, \ldots$ $78$ पदों तक और $5, 9, 13, 17, \ldots$ $59$ पदों तक दो श्रेणियाँ हैं। तो,दोनों श्रेणियों में उभयनिष्ठ पदों का योग किसके बराबर है?

यदि $e^{(\cos^{2} x + \cos^{4} x + \cos^{6} x + \dots \infty) \log_{e} 2}$ समीकरण $t^{2} - 9t + 8 = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $0 < x < \frac{\pi}{2}$ के लिए $\frac{2 \sin x}{\sin x + \sqrt{3} \cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $1$ से $2021$ तक के पूर्णांकों को एक एकल पूर्णांक जैसे $123 \dots 91011 \dots 20202021$ के रूप में लिखा जाता है,तो परिणामी संख्या में बाएं से गिनने पर $2021^{st}$ अंक क्या होगा?

प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए,$n(n + 1)$ हमेशा

यदि $m$ दो भिन्न वास्तविक संख्याओं $l$ और $n$ $(l, n > 1)$ का $A.M.$ है और $G_1, G_2, G_3$ $l$ और $n$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य हैं,तो $G_1^4 + 2G_2^4 + G_3^4$ का मान ज्ञात कीजिए:

वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ जिसके लिए $\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n} < \frac{1}{12}$ है,वह है