ધારો કે $d$ એ સમતલ $-x + y + z = 1$ પર બિંદુઓ $P(1, 2, -1)$ અને $Q(2, -1, 3)$ ના લંબપાદ વચ્ચેનું અંતર છે. તો $d^{2}$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1}$ અને સમતલ $4x + 5y + 3z - 5 = 0$ એક બિંદુમાં છેદે છે.

ધારો કે $\pi_1$ એ $\hat{i}+\hat{j}$ અને $\hat{j}+\hat{k}$ સદિશો દ્વારા નિર્ધારિત સમતલ છે,અને $\pi_2$ એ $\hat{i}-\hat{j}$ અને $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ સદિશો દ્વારા નિર્ધારિત સમતલ છે. ધારો કે $\vec{a}$ એ $\pi_1$ અને $\pi_2$ ની છેદરેખાને સમાંતર સદિશ છે. જો $|\vec{a}|=\sqrt{14}$ હોય,તો $|\vec{a} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})|=$

ધારો કે રેખા $L: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{b} = \frac{z-a+1}{1}, b>0$ માં બિંદુ $P(1, 6, a)$ નું પ્રતિબિંબ $Q(\frac{a}{3}, 0, a+c)$ છે. જો $S(\alpha, \beta, \gamma), \alpha > 0$ એ રેખા $L$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $S$ નું બિંદુ $P$ માંથી રેખા $L$ પર દોરેલા લંબપાદ $F$ થી અંતર $2\sqrt{14}$ હોય, તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો:

સમતલ $2x - y + 3z = 7$ માં બિંદુ $(3, 2, 1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

જો બિંદુ $(2,3,1)$ નું રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+2}{-1}$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+1}{1}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $\alpha x+\beta y+\gamma z=24$ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત ..... થાય.