मान लीजिए P(a, b) परवलय y^2 = 8x पर एक बिंदु | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है,इसलिए $4a = 8 \implies a = 2$। परवलय पर बिंदु $P(2t^2, 4t)$ है।वृत्त का केंद्र $(5, 7)$ है।$P$ पर स्पर्शरेखा का समीक

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$65$

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(D) परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है,इसलिए $4a = 8 \implies a = 2$। परवलय पर बिंदु $P(2t^2, 4t)$ है।वृत्त का केंद्र $(5, 7)$ है।$P$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण $ty = x + 2t^2$ है। यह $(5, 7)$ से गुजरती है,इसलिए $7t = 5 + 2t^2 \implies 2t^2 - 7t + 5 = 0$।$t$ के मान $t = 1$ और $t = 5/2$ प्राप्त होते हैं।$t = 1$ के लिए $P = (2, 4)$ और $t = 5/2$ के लिए $P = (25/2, 10)$ प्राप्त होता है।$a$ के मान $2$ और $25/2$ हैं,इसलिए $A = 2 	imes (25/2) = 25$।$b$ के मान $4$ और $10$ हैं,इसलिए $B = 4 	imes 10 = 40$।अतः,$A + B = 25 + 40 = 65$।

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