बिंदुओं (0, 0) और (1, 0) से गुजरने वाले और वृ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(0, 0)$ और $(1, 0)$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - x + \lambda y = 0$ मानिए।इस वृत्त का केंद्र $\left( \frac{1}{2}, -\frac{\lambda}{

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ और $(B)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) $(0, 0)$ और $(1, 0)$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - x + \lambda y = 0$ मानिए।इस वृत्त का केंद्र $\left( \frac{1}{2}, -\frac{\lambda}{2} \right)$ और त्रिज्या $r = \frac{\sqrt{1 + \lambda^2}}{2}$ है।दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ है,जिसका केंद्र $(0, 0)$ और त्रिज्या $R = 3$ है।चूंकि दोनों वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,इसलिए उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं के योग या अंतर के बराबर होनी चाहिए: $d = |R \pm r|$.केंद्रों के बीच की दूरी $d = \frac{\sqrt{1 + \lambda^2}}{2}$ है।अतः,$\frac{\sqrt{1 + \lambda^2}}{2} = |3 \pm \frac{\sqrt{1 + \lambda^2}}{2}|$.हल करने पर,$\sqrt{1 + \lambda^2} = 3$ $\Rightarrow \lambda^2 = 8$ $\Rightarrow \lambda = \pm 2\sqrt{2}$.इस प्रकार,केंद्र $\left( \frac{1}{2}, \mp \sqrt{2} \right)$ प्राप्त होते हैं।

बिंदुओं $(0, 0)$ और $(1, 0)$ से गुजरने वाले और वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ को स्पर्श करने वाले वृत्त (वृत्तों) का केंद्र (केंद्रों) है/हैं:

Similar Questions

परवलय $y^2=32x$ की नाभीय जीवाओं की ढाल,जो वृत्त $x^2+y^2=4$ की स्पर्श रेखाएं हैं,क्या हैं?

वक्रों $y^2+x^2=a^2 \sqrt{2}$ और $x^2-y^2=a^2$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $a$ और $b$ दो शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। समीकरण $(ax^2 + by^2 + c)(x^2 - 5xy + 6y^2) = 0$ क्या दर्शाता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module