एक समबाहु त्रिभुज OAB परवलय y^{2}=4x में अंतर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $A$ के निर्देशांक $(t^2, 2t)$ हैं। चूँकि $	riangle OAB$ समबाहु है और $x$-अक्ष के सापेक्ष सममित है, इसलिए $\angle AOx = 30^{\circ}$ होगा।अतः,

Vedclass · Accepted Answer

$4(3-\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) माना $A$ के निर्देशांक $(t^2, 2t)$ हैं। चूँकि $	riangle OAB$ समबाहु है और $x$-अक्ष के सापेक्ष सममित है, इसलिए $\angle AOx = 30^{\circ}$ होगा।अतः, $OA$ की ढाल $	an 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है।चूँकि $OA$ की ढाल $\frac{2t}{t^2} = \frac{2}{t}$ है, हमारे पास $\frac{2}{t} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है, जिससे $t = 2\sqrt{3}$ प्राप्त होता है।अतः, $A = ((2\sqrt{3})^2, 2(2\sqrt{3})) = (12, 4\sqrt{3})$ और $B = (12, -4\sqrt{3})$ है।$AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का केंद्र $C = (12, 0)$ और त्रिज्या $R = 4\sqrt{3}$ है।मूल बिंदु $O(0,0)$ से केंद्र $C(12,0)$ की दूरी $d = 12$ है।मूल बिंदु से वृत्त की न्यूनतम दूरी $|d - R| = |12 - 4\sqrt{3}| = 4(3 - \sqrt{3})$ है।

Similar Questions

बिंदु $(0,1)$ से गुजरने वाले और परवलय $y=x^{2}$ को बिंदु $(2,4)$ पर स्पर्श करने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(1,4)$ वृत्त $x^2+y^2-6x-10y+p=0$ के अंदर स्थित है और वृत्त निर्देशांक अक्षों को स्पर्श या प्रतिच्छेद नहीं करता है,तो

दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2px = 0$,$p \in R$ परवलय $y^2 = 4x$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो

यदि बिंदु $(-4, 5)$ का रेखा $x + 2y = 2$ में प्रतिबिंब वृत्त $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ पर स्थित है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module