એક સમબાજુ ત્રિકોણ OAB એ પરવલય y^{2}=4x માં અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(t^2, 2t)$ છે. $	riangle OAB$ સમબાજુ હોવાથી અને $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી, $\angle AOx = 30^{\circ}$ થાય.તેથી, $OA$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$4(3-\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(t^2, 2t)$ છે. $	riangle OAB$ સમબાજુ હોવાથી અને $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી, $\angle AOx = 30^{\circ}$ થાય.તેથી, $OA$ નો ઢાળ $	an 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ થાય.$OA$ નો ઢાળ $\frac{2t}{t^2} = \frac{2}{t}$ હોવાથી, $\frac{2}{t} = \frac{1}{\sqrt{3}}$, જે આપણને $t = 2\sqrt{3}$ આપે છે.તેથી, $A = ((2\sqrt{3})^2, 2(2\sqrt{3})) = (12, 4\sqrt{3})$ અને $B = (12, -4\sqrt{3})$.$AB$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $C = (12, 0)$ અને ત્રિજ્યા $R = 4\sqrt{3}$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ થી કેન્દ્ર $C(12,0)$ નું અંતર $d = 12$ છે.ઉગમબિંદુથી વર્તુળનું ન્યૂનતમ અંતર $|d - R| = |12 - 4\sqrt{3}| = 4(3 - \sqrt{3})$ થાય.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $(-5, 1)$ ના $C$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીયનું સમીકરણ	$(A)$ $y = 0$
$(ii)$ $C$ પર $(8, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ	$(B)$ $y = 6$
$(iii)$ $C$ પર $(2, 6)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ	$(C)$ $x + y = 7$
$(iv)$ $(8, 12)$ માંથી પસાર થતા $C$ ના વ્યાસનું સમીકરણ	$(D)$ $13x + 5y = 98$
	$(E)$ $x = 8$

Similar Questions

વર્તુળ $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ને $X$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતી સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ છે

$(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો $(2, a)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=13$ અને $x^2+y^2+x-2y=14$ ની બહાર ન હોય,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module