ધારો કે y=y(x) એ વિકલ સમીકરણ sin(2x^2) ln(tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin(2x^2) \ln(	an x^2) dy + (4xy - 4\sqrt{2}x \sin(x^2 - \frac{\pi}{4})) dx = 0$ છે.$\sin(2x^2) \ln(	an x^2) dy = -(4xy - 4\s

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin(2x^2) \ln(	an x^2) dy + (4xy - 4\sqrt{2}x \sin(x^2 - \frac{\pi}{4})) dx = 0$ છે.$\sin(2x^2) \ln(	an x^2) dy = -(4xy - 4\sqrt{2}x \sin(x^2 - \frac{\pi}{4})) dx$ લખતા.આ સમીકરણને $d(y \ln(	an x^2))$ ના સ્વરૂપમાં ફેરવતા,આપણને મળે છે $d(y \ln(	an x^2)) = \frac{4\sqrt{2}x \sin(x^2 - \frac{\pi}{4})}{\sin(2x^2)} dx$.$\sin(x^2 - \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}(\sin x^2 - \cos x^2)$ અને $\sin(2x^2) = 2 \sin x^2 \cos x^2$ મૂકતા,જમણી બાજુ $2x(\sec x^2 - \csc x^2) dx$ બને છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$y \ln(	an x^2) = \int 2x(\sec x^2 - \csc x^2) dx = \ln|	an(x^2/2)| + C$ મળે છે.બિંદુ $(\sqrt{\frac{\pi}{6}}, 1)$ નો ઉપયોગ કરીને $C$ ની કિંમત મેળવતા અને ત્યારબાદ $x^2 = \frac{\pi}{3}$ માટે ગણતરી કરતા,આપણને $|y| = 1$ મળે છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(\sec x + \tan x) \frac{dy}{dx} + (\sec^2 x + \sec x \tan x) y = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x^{4}dy + (4x^{3}y + 2\sin x)dx = 0$, $x>0$, $y(\frac{\pi}{2})=0$ નો ઉકેલ છે. તો $\pi^{4}y(\frac{\pi}{3})$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}(x \log x) + y = 2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

ધારો કે $f$ એ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f'(x) = 7 - \frac{3}{4} \frac{f(x)}{x}, (x > 0)$ અને $f(1) \neq 4$ થાય. તો $\lim_{x \to 0^+} x f\left(\frac{1}{x}\right)$

જો $(1+y^2) dx = (\operatorname{Tan}^{-1} y - x) dy$ નું વ્યાપક ઉકેલ $x = f(y) + c e^{-\operatorname{Tan}^{-1} y}$ હોય, તો $f(y) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module