વિકલ સમીકરણ (sec x + tan x) frac{dy}{dx} + (s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(\sec x + 	an x) \frac{dy}{dx} + (\sec^2 x + \sec x 	an x) y = 1$ $(\sec x + 	an x)$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} + \sec x \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$(\sec x + 	an x) y = x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(\sec x + 	an x) \frac{dy}{dx} + (\sec^2 x + \sec x 	an x) y = 1$ $(\sec x + 	an x)$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} + \sec x \cdot y = \frac{1}{\sec x + 	an x}$ કારણ કે $\frac{1}{\sec x + 	an x} = \sec x - 	an x$, સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $\frac{dy}{dx} + (\sec x) y = \sec x - 	an x$ આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = \sec x$ અને $Q = \sec x - 	an x$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $= e^{\int P dx} = e^{\int \sec x dx} = e^{\ln|\sec x + 	an x|} = \sec x + 	an x$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + c$ છે. $y(\sec x + 	an x) = \int (\sec x - 	an x)(\sec x + 	an x) dx + c$ $y(\sec x + 	an x) = \int (\sec^2 x - 	an^2 x) dx + c$ કારણ કે $\sec^2 x - 	an^2 x = 1$: $y(\sec x + 	an x) = \int 1 dx + c$ $y(\sec x + 	an x) = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $(\sec x + \tan x) \frac{dy}{dx} + (\sec^2 x + \sec x \tan x) y = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$x \frac{dy}{dx} - 2y = x^2 + \sin \left( \frac{1}{x^2} \right)$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1-x^{2}) \frac{dy}{dx} + 2xy = x(1-x^{2})^{\frac{1}{2}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \log x \frac{dy}{dx} + y = \frac{2}{x} \log x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $2(y + 2) \log_e(y + 2) dx + (x + 4 - 2 \log_e(y + 2)) dy = 0$,$y > -1$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $x(e^4 - 2) = 1$ છે. તો $x(e^9 - 2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module