ધારો કે i = 1, 2, ldots, 20 માટે a_i = i + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a_i = i + \frac{1}{i} = \frac{i^2+1}{i}$.તેથી $p = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} \left(i + \frac{1}{i}\right)$ અને $q = \frac{1}{20} \s

Vedclass · Accepted Answer

$q \in \left(0, \frac{22-p}{21}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a_i = i + \frac{1}{i} = \frac{i^2+1}{i}$.તેથી $p = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} \left(i + \frac{1}{i}\right)$ અને $q = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} \frac{i}{i^2+1}$ છે.આપણે પદ $21q + p = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} \left( \frac{21i}{i^2+1} + i + \frac{1}{i} \right)$ ની તપાસ કરીએ.$i=1$ માટે,$a_1 = 2$,તેથી $\frac{1}{a_1} = 0.5$. $i > 1$ માટે,$\frac{i}{i^2+1} સરવાળા $21q + p$ ની ગણતરી કરતા,આપણને મળે છે કે $21q + p કારણ કે $q > 0$,તેથી $q \in \left(0, \frac{22-p}{21}\right)$.

ધારો કે $i = 1, 2, \ldots, 20$ માટે $a_i = i + \frac{1}{i}$ છે. ધારો કે $p = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} a_i$ અને $q = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} \frac{1}{a_i}$ છે. તો,

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય અને $x, y, z$ એ $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $x^{b-c} \cdot y^{c-a} \cdot z^{a-b}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $a_1=b_1=1$ અને $a_n=a_{n-1}+(n-1)$,$b_n=b_{n-1}+a_{n-1}$,$\forall n \geq 2$. જો $S =\sum \limits_{n=1}^{10} \frac{b_n}{2^n}$ અને $T =\sum \limits_{n=1}^8 \frac{n}{2^{n-1}}$ હોય,તો $2^7(2S - T)$ ની કિંમત $........$ છે.

ધારો કે $a_{1}=1$ અને $n \ge 1$ માટે, $a_{n+1} = \frac{1}{2}a_{n} + \frac{n^{2}-2n-1}{n^{2}(n+1)^{2}}$. તો $|\sum_{n=1}^{\infty}(a_{n}-\frac{2}{n^{2}})|$ ની કિંમત ........... થાય.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{bc}, \frac{1}{c}, \frac{2}{b}$ એ શેમાં હશે?

જો $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\left[\left(1+\frac{1}{100000}\right)^{100000}\right]=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module